Сложение дробей 277/2296 + 19(4/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
277 2296
— обыкновенная дробь.
19

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
4 5
=
19 ∙ 5 + 4 5
=
99 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2296 и на 5. Это — 11480.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

11480 : 2296 = 5

11480 : 5 = 2296

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

277 2296

+

99 5

=

277 ∙ 5 11480

+

99 ∙ 2296 11480

=

1385 11480

+

227304 11480

Складываем числители:

1385 + 227304 11480
=
228689 11480
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
228689 11480
— неправильная, т.к. 228689 больше 11480.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
228689 11480
=
19
10569 11480
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.