Сложение дробей 288/432 + 252/360

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 432 и на 360. Это — 2160.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2160 : 432 = 5

2160 : 360 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

288 ∙ 5 2160

+

252 ∙ 6 2160

=

1440 2160

+

1512 2160

Складываем числители:

1440 + 1512 2160
=
2952 2160
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2952 2160
— неправильная дробь, т.к. 2952 больше 2160.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2952 2160
=
1
792 2160
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
792 2160
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 792, и на 2160. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
1
792 2160
= 1
11 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.