Сложение дробей 3(1/1) + 5/2

Задача: сложить дроби
3
1 1
и
5 2

.

Решение:
3
1 1
+
5 2
=
3 ∙ 1 + 1 1
+
5 2
=
4 1
+
5 2
=
4 ∙ 2 2
+
5 ∙ 1 2
=
8 2
+
5 2
=
8 + 5 2
=
13 2
6
1 2
Ответ:
3
1 1
+
5 2
=
6
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 1
    =
    3 ∙ 1 + 1 1
    =
    4 1
    5 2
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 2. Это — 2.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 2 : 1 = 2

    2 : 2 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 4 1
    +
    5 2
    =
    4 ∙ 2 2
    +
    5 ∙ 1 2
    =
    8 2
    +
    5 2

  9. Складываем числители:
  10. 8 + 5 2
    =
    13 2
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 13 2
    — неправильная, т.к. 13 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 2
    =
    6
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 1
+
5 2
=
6
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии