Сложение дробей 20/32 + 11/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 18. Это — 288.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

288 : 32 = 9

288 : 18 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 ∙ 9 288

+

11 ∙ 16 288

=

180 288

+

176 288

Складываем числители:

180 + 176 288
=
356 288
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
356 288
— неправильная дробь, т.к. 356 больше 288.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
356 288
=
1
68 288
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
68 288
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и на 288. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
68 288
= 1
17 72
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.