Сложение дробей 3(1/12) + 2(1/16)

Задача: сложить дроби
3
1 12
и
2
1 16

.

Решение:
3
1 12
+
2
1 16
=
3 ∙ 12 + 1 12
+
2 ∙ 16 + 1 16
=
37 12
+
33 16
=
37 ∙ 4 48
+
33 ∙ 3 48
=
148 48
+
99 48
=
148 + 99 48
=
247 48
5
7 48
Ответ:
3
1 12
+
2
1 16
=
5
7 48

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 12
    =
    3 ∙ 12 + 1 12
    =
    37 12
    2
    1 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 16
    =
    2 ∙ 16 + 1 16
    =
    33 16
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 16. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 12 = 4

    48 : 16 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 12
    +
    33 16
    =
    37 ∙ 4 48
    +
    33 ∙ 3 48
    =
    148 48
    +
    99 48

  9. Складываем числители:
  10. 148 + 99 48
    =
    247 48
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 247 48
    — неправильная, т.к. 247 больше 48.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    247 48
    =
    5
    7 48
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 12
+
2
1 16
=
5
7 48

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии