Сложение дробей 3(3/5) + 1(1/9)
Задача: сложить дроби
3
3 5
и
1
1 9
.
Решение:
3
3 5
+
1
1 9
=
3 ∙ 5 + 3 5
+
1 ∙ 9 + 1 9
=
18 5
+
10 9
=
18 ∙ 9 45
+
10 ∙ 5 45
=
162 45
+
50 45
=
162 + 50 45
=
212 45
4
32 45
Ответ:
3
3 5
+
1
1 9
=
4
32 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
1
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 9
=
1 ∙ 9 + 1 9
=
10 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.
45 : 5 = 9
45 : 9 = 5
18 5
+
10 9
=
18 ∙ 9 45
+
10 ∙ 5 45
=
162 45
+
50 45
162 + 50 45
=
212 45
212 45
— неправильная, т.к. 212 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
212 45
=
4
32 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 5
+
1
1 9
=
4
32 45
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: