Сложение дробей -7(2/15) + 4(2/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
2 15
= —
7 ∙ 15 + 2 15
=
—
107 15
4

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 6
=
4 ∙ 6 + 2 6
=
26 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-107 15

+

26 6

=

-107 ∙ 2 30

+

26 ∙ 5 30

=

-214 30

+

130 30

Складываем числители:

-214 + 130 30
=
—
84 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
84 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
—
84 : 6 30 : 6
= —
14 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
14 5
— неправильная, т.к. 14 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
14 5
= —
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.