Сложение дробей 3(1/3) + 1(1/5)
Задача: сложить дроби
3
1 3
и
1
1 5
.
Решение:
3
1 3
+
1
1 5
=
3 ∙ 3 + 1 3
+
1 ∙ 5 + 1 5
=
10 3
+
6 5
=
10 ∙ 5 15
+
6 ∙ 3 15
=
50 15
+
18 15
=
50 + 18 15
=
68 15
4
8 15
Ответ:
3
1 3
+
1
1 5
=
4
8 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
10 3
+
6 5
=
10 ∙ 5 15
+
6 ∙ 3 15
=
50 15
+
18 15
50 + 18 15
=
68 15
68 15
— неправильная, т.к. 68 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 15
=
4
8 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
+
1
1 5
=
4
8 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей
21 63и11 11
-
1 12+5 24равно?
- Результат от сложения
656 556и8609 98
- Как сложить -3 14и2 7
- Сколько будет 22 3прибавить?17 5
- 125 12прибавить27 9- решение с ответом
- Как сложить 617 32и?1125 32
- Сложить дроби 13 7и21 1
- 55 6+63 8- решение с ответом