Сложение дробей 5(1/5) + 1(7/8)

Задача: сложить дроби
5
1 5
и
1
7 8

.

Решение:
5
1 5
+
1
7 8
=
5 ∙ 5 + 1 5
+
1 ∙ 8 + 7 8
=
26 5
+
15 8
=
26 ∙ 8 40
+
15 ∙ 5 40
=
208 40
+
75 40
=
208 + 75 40
=
283 40
7
3 40
Ответ:
5
1 5
+
1
7 8
=
7
3 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 5
    =
    5 ∙ 5 + 1 5
    =
    26 5
    1
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 8
    =
    1 ∙ 8 + 7 8
    =
    15 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 5 = 8

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 26 5
    +
    15 8
    =
    26 ∙ 8 40
    +
    15 ∙ 5 40
    =
    208 40
    +
    75 40

  9. Складываем числители:
  10. 208 + 75 40
    =
    283 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 283 40
    — неправильная, т.к. 283 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    283 40
    =
    7
    3 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 5
+
1
7 8
=
7
3 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии