Сложение дробей 3(1/6) + 24(7/9)

Задача: сложить дроби
3
1 6
и
24
7 9

.

Решение:
3
1 6
+
24
7 9
=
3 ∙ 6 + 1 6
+
24 ∙ 9 + 7 9
=
19 6
+
223 9
=
19 ∙ 3 18
+
223 ∙ 2 18
=
57 18
+
446 18
=
57 + 446 18
=
503 18
27
17 18
Ответ:
3
1 6
+
24
7 9
=
27
17 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 6
    =
    3 ∙ 6 + 1 6
    =
    19 6
    24
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    24
    7 9
    =
    24 ∙ 9 + 7 9
    =
    223 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 6 = 3

    18 : 9 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 6
    +
    223 9
    =
    19 ∙ 3 18
    +
    223 ∙ 2 18
    =
    57 18
    +
    446 18

  9. Складываем числители:
  10. 57 + 446 18
    =
    503 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 503 18
    — неправильная, т.к. 503 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    503 18
    =
    27
    17 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 6
+
24
7 9
=
27
17 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии