Сложение дробей 3(1/7) + 1(3/14)
Задача: сложить дроби
3
1 7
и
1
3 14
.
Решение:
3
1 7
+
1
3 14
=
3 ∙ 7 + 1 7
+
1 ∙ 14 + 3 14
=
22 7
+
17 14
=
22 ∙ 2 14
+
17 ∙ 1 14
=
44 14
+
17 14
=
44 + 17 14
=
61 14
4
5 14
Ответ:
3
1 7
+
1
3 14
=
4
5 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
1
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
22 7
+
17 14
=
22 ∙ 2 14
+
17 ∙ 1 14
=
44 14
+
17 14
44 + 17 14
=
61 14
61 14
— неправильная, т.к. 61 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 14
=
4
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 7
+
1
3 14
=
4
5 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
13 100+26 100- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 92 2и31 1
- Запишите результат от сложения 41 2и21 3
-
5 3+8 9равно?
- Запишите результат от сложения 21 3и15 9
- Сколько будет
35 7прибавить?32 7
-
5 10плюс7 10- решение с ответом
- Сложить дроби
10 3и26 7
- Запишите результат от сложения
8 7и15 14