Сложение дробей 7(11/14) + 2(1/2)
Задача: сложить дроби
7
11 14
и
2
1 2
.
Решение:
7
11 14
+
2
1 2
=
7 ∙ 14 + 11 14
+
2 ∙ 2 + 1 2
=
109 14
+
5 2
=
109 ∙ 1 14
+
5 ∙ 7 14
=
109 14
+
35 14
=
109 + 35 14
=
144 14
=
72 7
=
10
2 7
Ответ:
7
11 14
+
2
1 2
=
10
2 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сколько будет
23 6плюс34 65
- Выполните сложение 62 3и3 1
- 62 3прибавить20 3- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
83 6и14 8
- Результат от сложения -5 6и3 12
- 23 4прибавить1 2- решение с ответом
- 61 11прибавить417 22- решение с ответом
-
13 24+1 8- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 211 16и63 17
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
11 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
11 14
=
7 ∙ 14 + 11 14
=
109 14
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 2. Это — 14.
14 : 14 = 1
14 : 2 = 7
109 14
+
5 2
=
109 ∙ 1 14
+
5 ∙ 7 14
=
109 14
+
35 14
109 + 35 14
=
144 14
В результате сложения получилась дробь
144 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
144 : 2 14 : 2
=
72 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
72 7
— неправильная, т.к. 72 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
7
11 14
+
2
1 2
=
10
2 7
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев