Сложение дробей 8(8/9) + 9(9/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 9
=
8 ∙ 9 + 8 9
=
80 9
9

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
9 13
=
9 ∙ 13 + 9 13
=
126 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 13. Это — 117.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

117 : 9 = 13

117 : 13 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

80 9

+

126 13

=

80 ∙ 13 117

+

126 ∙ 9 117

=

1040 117

+

1134 117

Складываем числители:

1040 + 1134 117
=
2174 117
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2174 117
— неправильная, т.к. 2174 больше 117.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2174 117
=
18
68 117
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.