Сложение дробей 3(11/100) + 1(1/1)

Задача: сложить дроби
3
11 100
и
1
1 1

.

Решение:
3
11 100
+
1
1 1
=
3 ∙ 100 + 11 100
+
1 ∙ 1 + 1 1
=
311 100
+
2 1
=
311 ∙ 1 100
+
2 ∙ 100 100
=
311 100
+
200 100
=
311 + 200 100
=
511 100
5
11 100
Ответ:
3
11 100
+
1
1 1
=
5
11 100

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    11 100
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 100
    =
    3 ∙ 100 + 11 100
    =
    311 100
    1
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 1
    =
    1 ∙ 1 + 1 1
    =
    2 1
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 1. Это — 100.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 100 : 100 = 1

    100 : 1 = 100

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 311 100
    +
    2 1
    =
    311 ∙ 1 100
    +
    2 ∙ 100 100
    =
    311 100
    +
    200 100

  9. Складываем числители:
  10. 311 + 200 100
    =
    511 100
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 511 100
    — неправильная, т.к. 511 больше 100.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    511 100
    =
    5
    11 100
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 100
+
1
1 1
=
5
11 100

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии