Сложение дробей 3(11/20) + 2(19/30)
Задача: сложить дроби
3
11 20
и
2
19 30
.
Решение:
3
11 20
+
2
19 30
=
3 ∙ 20 + 11 20
+
2 ∙ 30 + 19 30
=
71 20
+
79 30
=
71 ∙ 3 60
+
79 ∙ 2 60
=
213 60
+
158 60
=
213 + 158 60
=
371 60
6
11 60
Ответ:
3
11 20
+
2
19 30
=
6
11 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
11 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
11 20
=
3 ∙ 20 + 11 20
=
71 20
2
19 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
19 30
=
2 ∙ 30 + 19 30
=
79 30
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 30. Это — 60.
60 : 20 = 3
60 : 30 = 2
71 20
+
79 30
=
71 ∙ 3 60
+
79 ∙ 2 60
=
213 60
+
158 60
213 + 158 60
=
371 60
371 60
— неправильная, т.к. 371 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
371 60
=
6
11 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 20
+
2
19 30
=
6
11 60
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
1 5плюс4 5- решение с ответом
-
5 6прибавить25 84- решение с ответом
- Выполните сложение
7 19и57 1
- Сколько будет
41 63прибавить41 637
- Как сложить
20 7и11 20
- 15 12+7 10- решение с ответом
- Запишите результат от сложения 22 6и11 3
- Выполните сложение
9 30и17 20
- Сложить дроби
6 6и4 9