Сложение дробей 3(11/20) + 2(19/39)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 20
=
3 ∙ 20 + 11 20
=
71 20
2

19 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 39
=
2 ∙ 39 + 19 39
=
97 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 39. Это — 780.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

780 : 20 = 39

780 : 39 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 20

+

97 39

=

71 ∙ 39 780

+

97 ∙ 20 780

=

2769 780

+

1940 780

Складываем числители:

2769 + 1940 780
=
4709 780
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4709 780
— неправильная, т.к. 4709 больше 780.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4709 780
=
6
29 780
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.