Сложение дробей 4(7/8) + 1(5/8)
Задача: сложить дроби
4
7 8
и
1
5 8
.
Решение:
4
7 8
+
1
5 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
+
1 ∙ 8 + 5 8
=
39 8
+
13 8
=
39 + 13 8
=
52 8
=
13 2
=
6
1 2
Ответ:
4
7 8
+
1
5 8
=
6
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
4
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 8
=
4 ∙ 8 + 7 8
=
39 8
1
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
39 + 13 8
=
52 8
В результате сложения получилась дробь
52 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
52 : 4 8 : 4
=
13 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
13 2
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 2
=
6
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
7 8
+
1
5 8
=
6
1 2