Сложение дробей 4(13/17) + 6(3/25)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
13 17
=
4 ∙ 17 + 13 17
=
81 17
6

3 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 25
=
6 ∙ 25 + 3 25
=
153 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 25. Это — 425.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

425 : 17 = 25

425 : 25 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 17

+

153 25

=

81 ∙ 25 425

+

153 ∙ 17 425

=

2025 425

+

2601 425

Складываем числители:

2025 + 2601 425
=
4626 425
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4626 425
— неправильная, т.к. 4626 больше 425.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4626 425
=
10
376 425
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.