Сложение дробей 3(16/21) + 2(5/12)

Задача: сложить дроби
3
16 21
и
2
5 12

.

Решение:
3
16 21
+
2
5 12
=
3 ∙ 21 + 16 21
+
2 ∙ 12 + 5 12
=
79 21
+
29 12
=
79 ∙ 4 84
+
29 ∙ 7 84
=
316 84
+
203 84
=
316 + 203 84
=
519 84
=
173 28
=
6
5 28
Ответ:
3
16 21
+
2
5 12
=
6
5 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    16 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    16 21
    =
    3 ∙ 21 + 16 21
    =
    79 21
    2
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 12
    =
    2 ∙ 12 + 5 12
    =
    29 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 12. Это — 84.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 84 : 21 = 4

    84 : 12 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 79 21
    +
    29 12
    =
    79 ∙ 4 84
    +
    29 ∙ 7 84
    =
    316 84
    +
    203 84

  9. Складываем числители:
  10. 316 + 203 84
    =
    519 84
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    519 84
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 519, и 84. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    519 : 3 84 : 3
    =
    173 28
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 173 28
    — неправильная, т.к. 173 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    173 28
    =
    6
    5 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
16 21
+
2
5 12
=
6
5 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии