Сложение дробей 2(3/14) + 1(2/7)

Задача: сложить дроби
2
3 14
и
1
2 7

.

Решение:
2
3 14
+
1
2 7
=
2 ∙ 14 + 3 14
+
1 ∙ 7 + 2 7
=
31 14
+
9 7
=
31 ∙ 1 14
+
9 ∙ 2 14
=
31 14
+
18 14
=
31 + 18 14
=
49 14
=
7 2
=
3
1 2
Ответ:
2
3 14
+
1
2 7
=
3
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 14
    =
    2 ∙ 14 + 3 14
    =
    31 14
    1
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 7
    =
    1 ∙ 7 + 2 7
    =
    9 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 14
    +
    9 7
    =
    31 ∙ 1 14
    +
    9 ∙ 2 14
    =
    31 14
    +
    18 14

  9. Складываем числители:
  10. 31 + 18 14
    =
    49 14
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    49 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 49, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    49 : 7 14 : 7
    =
    7 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 2
    — неправильная, т.к. 7 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 2
    =
    3
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 14
+
1
2 7
=
3
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии