Сложение дробей 3(16/45) + 7/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

16 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
16 45
=
3 ∙ 45 + 16 45
=
151 45
7 10
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 10. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 45 = 2

90 : 10 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

151 45

+

7 10

=

151 ∙ 2 90

+

7 ∙ 9 90

=

302 90

+

63 90

Складываем числители:

302 + 63 90
=
365 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
365 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 365, и 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
365 : 5 90 : 5
=
73 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 18
— неправильная, т.к. 73 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 18
=
4
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.