Сложение дробей 7(2/7) + 1(12/21)

Задача: сложить дроби
7
2 7
и
1
12 21

.

Решение:
7
2 7
+
1
12 21
=
7 ∙ 7 + 2 7
+
1 ∙ 21 + 12 21
=
51 7
+
33 21
=
51 ∙ 3 21
+
33 ∙ 1 21
=
153 21
+
33 21
=
153 + 33 21
=
186 21
=
62 7
=
8
6 7
Ответ:
7
2 7
+
1
12 21
=
8
6 7

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    2 7
    =
    7 ∙ 7 + 2 7
    =
    51 7
    1
    12 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    12 21
    =
    1 ∙ 21 + 12 21
    =
    33 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 7 = 3

    21 : 21 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 51 7
    +
    33 21
    =
    51 ∙ 3 21
    +
    33 ∙ 1 21
    =
    153 21
    +
    33 21

  9. Складываем числители:
  10. 153 + 33 21
    =
    186 21
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    186 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    186 : 3 21 : 3
    =
    62 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 62 7
    — неправильная, т.к. 62 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    62 7
    =
    8
    6 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 7
+
1
12 21
=
8
6 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии