Сложение дробей 3(2/6) + 4(7/12)

Задача: сложить дроби
3
2 6
и
4
7 12

.

Решение:
3
2 6
+
4
7 12
=
3 ∙ 6 + 2 6
+
4 ∙ 12 + 7 12
=
20 6
+
55 12
=
20 ∙ 2 12
+
55 ∙ 1 12
=
40 12
+
55 12
=
40 + 55 12
=
95 12
7
11 12
Ответ:
3
2 6
+
4
7 12
=
7
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 6
    =
    3 ∙ 6 + 2 6
    =
    20 6
    4
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 12
    =
    4 ∙ 12 + 7 12
    =
    55 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 20 6
    +
    55 12
    =
    20 ∙ 2 12
    +
    55 ∙ 1 12
    =
    40 12
    +
    55 12

  9. Складываем числители:
  10. 40 + 55 12
    =
    95 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 95 12
    — неправильная, т.к. 95 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    95 12
    =
    7
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 6
+
4
7 12
=
7
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии