Сложение дробей 8(221/240) + 8(13/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

221 240

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
221 240
=
8 ∙ 240 + 221 240
=
2141 240
8

13 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 16
=
8 ∙ 16 + 13 16
=
141 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 240 и на 16. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 240 = 1

240 : 16 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2141 240

+

141 16

=

2141 ∙ 1 240

+

141 ∙ 15 240

=

2141 240

+

2115 240

Складываем числители:

2141 + 2115 240
=
4256 240
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4256 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4256, и 240. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
4256 : 16 240 : 16
=
266 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
266 15
— неправильная, т.к. 266 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
266 15
=
17
11 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.