Сложение дробей 3(23/48) + 3(1/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

23 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
23 48
=
3 ∙ 48 + 23 48
=
167 48
3

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 12
=
3 ∙ 12 + 1 12
=
37 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48 и на 12. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 48 = 1

48 : 12 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

167 48

+

37 12

=

167 ∙ 1 48

+

37 ∙ 4 48

=

167 48

+

148 48

Складываем числители:

167 + 148 48
=
315 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
315 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 315, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
315 : 3 48 : 3
=
105 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 16
— неправильная, т.к. 105 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 16
=
6
9 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.