Сложение дробей 7(733/1596) + 4(31/54)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

733 1596

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
733 1596
=
7 ∙ 1596 + 733 1596
=
11905 1596
4

31 54

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
31 54
=
4 ∙ 54 + 31 54
=
247 54
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1596 и на 54. Это — 14364.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14364 : 1596 = 9

14364 : 54 = 266

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11905 1596

+

247 54

=

11905 ∙ 9 14364

+

247 ∙ 266 14364

=

107145 14364

+

65702 14364

Складываем числители:

107145 + 65702 14364
=
172847 14364
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
172847 14364
— неправильная, т.к. 172847 больше 14364.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
172847 14364
=
12
479 14364
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.