Сложение дробей 3(3/5) + 4(11/15)

Подробное объяснение:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
4

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 15
=
4 ∙ 15 + 11 15
=
71 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число которое делится и на 5 и на 15. Это — 15.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ делим на каждый знаменатель:

15 : 5 = 3

15 : 15 = 1

Полученные множители перемножаем с числителями:

18 5

+

71 15

=

18 ∙ 3 15

+

71 ∙ 1 15

=

54 15

+

71 15

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

54 + 71 15
=
125 15
2. Сократим дробь:
Дробь
125 15
можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число которое делится и на числитель 125 и на знаменатель 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
125 : 5 15 : 5
=
25 3
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 3
— неправильная, т.к. 25 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 3
=
8
1 3