Сложение дробей 2(2/5) + 6(6/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
6

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 6
=
6 ∙ 6 + 6 6
=
42 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 5 = 6

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 5

+

42 6

=

12 ∙ 6 30

+

42 ∙ 5 30

=

72 30

+

210 30

Складываем числители:

72 + 210 30
=
282 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
282 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 282, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
282 : 6 30 : 6
=
47 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 5
— неправильная, т.к. 47 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 5
=
9
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.