Сложение дробей 3(3/8) + 1(4/15)

Задача: сложить дроби
3
3 8
и
1
4 15

.

Решение:
3
3 8
+
1
4 15
=
3 ∙ 8 + 3 8
+
1 ∙ 15 + 4 15
=
27 8
+
19 15
=
27 ∙ 15 120
+
19 ∙ 8 120
=
405 120
+
152 120
=
405 + 152 120
=
557 120
4
77 120
Ответ:
3
3 8
+
1
4 15
=
4
77 120

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 8
    =
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
    1
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 15
    =
    1 ∙ 15 + 4 15
    =
    19 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 15. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 8 = 15

    120 : 15 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 8
    +
    19 15
    =
    27 ∙ 15 120
    +
    19 ∙ 8 120
    =
    405 120
    +
    152 120

  9. Складываем числители:
  10. 405 + 152 120
    =
    557 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 557 120
    — неправильная, т.к. 557 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    557 120
    =
    4
    77 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
+
1
4 15
=
4
77 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии