Сложение дробей 3/16 + 3(1/5)

Задача: сложить дроби
3 16
и
3
1 5

.

Решение:
3 16
+
3
1 5
=
3 16
+
3 ∙ 5 + 1 5
=
3 16
+
16 5
=
3 ∙ 5 80
+
16 ∙ 16 80
=
15 80
+
256 80
=
15 + 256 80
=
271 80
3
31 80
Ответ:
3 16
+
3
1 5
=
3
31 80

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 16
    — обыкновенная дробь.
    3
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 5
    =
    3 ∙ 5 + 1 5
    =
    16 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 5. Это — 80.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 80 : 16 = 5

    80 : 5 = 16

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 16
    +
    16 5
    =
    3 ∙ 5 80
    +
    16 ∙ 16 80
    =
    15 80
    +
    256 80

  9. Складываем числители:
  10. 15 + 256 80
    =
    271 80
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 271 80
    — неправильная, т.к. 271 больше 80.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    271 80
    =
    3
    31 80
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 16
+
3
1 5
=
3
31 80

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии