Сложение дробей 3(3/8) + 2(5/12)
Задача: сложить дроби
3
3 8
и
2
5 12
.
Решение:
3
3 8
+
2
5 12
=
3 ∙ 8 + 3 8
+
2 ∙ 12 + 5 12
=
27 8
+
29 12
=
27 ∙ 3 24
+
29 ∙ 2 24
=
81 24
+
58 24
=
81 + 58 24
=
139 24
5
19 24
Ответ:
3
3 8
+
2
5 12
=
5
19 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 8
=
3 ∙ 8 + 3 8
=
27 8
2
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2
27 8
+
29 12
=
27 ∙ 3 24
+
29 ∙ 2 24
=
81 24
+
58 24
81 + 58 24
=
139 24
139 24
— неправильная, т.к. 139 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
139 24
=
5
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
+
2
5 12
=
5
19 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- -141 1прибавить(-24 5)- решение с ответом
- Как сложить
1 128и512 1
-
5 17прибавить443 510- решение с ответом
- Выполните сложение 2412 15и463 15
- 1013 30плюс78 15- решение с ответом
- 51 4+64 13равно?
- Запишите результат от сложения 48 11и57 13
-
33 40прибавить1079 100- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
574 42и1 1