Сложение дробей 3(3/8) + 2(5/12)

Задача: сложить дроби
3
3 8
и
2
5 12

.

Решение:
3
3 8
+
2
5 12
=
3 ∙ 8 + 3 8
+
2 ∙ 12 + 5 12
=
27 8
+
29 12
=
27 ∙ 3 24
+
29 ∙ 2 24
=
81 24
+
58 24
=
81 + 58 24
=
139 24
5
19 24
Ответ:
3
3 8
+
2
5 12
=
5
19 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 8
    =
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
    2
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 12
    =
    2 ∙ 12 + 5 12
    =
    29 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 8
    +
    29 12
    =
    27 ∙ 3 24
    +
    29 ∙ 2 24
    =
    81 24
    +
    58 24

  9. Складываем числители:
  10. 81 + 58 24
    =
    139 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 139 24
    — неправильная, т.к. 139 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    139 24
    =
    5
    19 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
+
2
5 12
=
5
19 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии