Сложение дробей 1/6 + (-22(57/94))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 6
— обыкновенная дробь.
-22

57 94

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-22
57 94
= —
22 ∙ 94 + 57 94
=
—
2125 94
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 94. Это — 282.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

282 : 6 = 47

282 : 94 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 6

+

-2125 94

=

1 ∙ 47 282

+

-2125 ∙ 3 282

=

47 282

+

-6375 282

Складываем числители:

47 + (-6375) 282
=
—
6328 282
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
6328 282
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6328, и 282. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
6328 : 2 282 : 2
= —
3164 141
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
3164 141
— неправильная, т.к. 3164 больше 141.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
3164 141
= —
22
62 141
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.