Сложение дробей 3(4/39) + 4(5/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 39
=
3 ∙ 39 + 4 39
=
121 39
4

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 36
=
4 ∙ 36 + 5 36
=
149 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39 и на 36. Это — 468.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

468 : 39 = 12

468 : 36 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

121 39

+

149 36

=

121 ∙ 12 468

+

149 ∙ 13 468

=

1452 468

+

1937 468

Складываем числители:

1452 + 1937 468
=
3389 468
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3389 468
— неправильная, т.к. 3389 больше 468.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3389 468
=
7
113 468
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.