Сложение дробей 3(4/4) + 2(4/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 4
=
3 ∙ 4 + 4 4
=
16 4
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 7. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 7 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 4

+

18 7

=

16 ∙ 7 28

+

18 ∙ 4 28

=

112 28

+

72 28

Складываем числители:

112 + 72 28
=
184 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
184 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 184, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
184 : 4 28 : 4
=
46 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 7
— неправильная, т.к. 46 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 7
=
6
4 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.