Сложение дробей 32(3/8) + (-18(1/6))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
3 8
=
32 ∙ 8 + 3 8
=
259 8
-18

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-18
1 6
= —
18 ∙ 6 + 1 6
=
—
109 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 6. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 6 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

259 8

+

-109 6

=

259 ∙ 3 24

+

-109 ∙ 4 24

=

777 24

+

-436 24

Складываем числители:

777 + (-436) 24
=
341 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
341 24
— неправильная, т.к. 341 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
341 24
=
14
5 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.