Сложение дробей 3/4 + 13/18
Задача: сложить дроби
3 4
и
13 18
.
Решение:
3 4
+
13 18
=
3 ∙ 9 36
+
13 ∙ 2 36
=
27 36
+
26 36
=
27 + 26 36
=
53 36
=
1
17 36
Ответ:
3 4
+
13 18
=
1
17 36
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 18. Это — 36.
36 : 4 = 9
36 : 18 = 2
3 ∙ 9 36
+
13 ∙ 2 36
=
27 36
+
26 36
27 + 26 36
=
53 36
53 36
— неправильная дробь, т.к. 53 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 36
=
1
17 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 4
+
13 18
=
1
17 36