Сложение дробей 3/4 + 2(7/30)

Задача: сложить дроби
3 4
и
2
7 30

.

Решение:
3 4
+
2
7 30
=
3 4
+
2 ∙ 30 + 7 30
=
3 4
+
67 30
=
3 ∙ 15 60
+
67 ∙ 2 60
=
45 60
+
134 60
=
45 + 134 60
=
179 60
2
59 60
Ответ:
3 4
+
2
7 30
=
2
59 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3 4
    — обыкновенная дробь.
    2
    7 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 30
    =
    2 ∙ 30 + 7 30
    =
    67 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 30. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 4 = 15

    60 : 30 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 4
    +
    67 30
    =
    3 ∙ 15 60
    +
    67 ∙ 2 60
    =
    45 60
    +
    134 60

  9. Складываем числители:
  10. 45 + 134 60
    =
    179 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 179 60
    — неправильная, т.к. 179 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    179 60
    =
    2
    59 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3 4
+
2
7 30
=
2
59 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии