Сложение дробей 3(5/8) + 2(5/6)
Задача: сложить дроби
3
5 8
и
2
5 6
.
Решение:
3
5 8
+
2
5 6
=
3 ∙ 8 + 5 8
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
29 8
+
17 6
=
29 ∙ 3 24
+
17 ∙ 4 24
=
87 24
+
68 24
=
87 + 68 24
=
155 24
6
11 24
Ответ:
3
5 8
+
2
5 6
=
6
11 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 8
=
3 ∙ 8 + 5 8
=
29 8
2
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 6. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 6 = 4
29 8
+
17 6
=
29 ∙ 3 24
+
17 ∙ 4 24
=
87 24
+
68 24
87 + 68 24
=
155 24
155 24
— неправильная, т.к. 155 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
155 24
=
6
11 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 8
+
2
5 6
=
6
11 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить 452 5и?21 5
- Результат от сложения
4 35и3 29
- Результат от сложения 31 15и141 20
- Запишите результат от сложения
53 52и33 34
- Сколько будет 22 5прибавить?32 5
- Запишите результат от сложения
11 16и23 64
- Сколько будет
22 36плюс7 36
-
92 21плюс115 21- решение с ответом
-
5 13прибавить9 20- решение с ответом