Сложение дробей 3(7/10) + 1/10

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
1 10
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

37 + 1 10
=
38 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
38 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
38 : 2 10 : 2
=
19 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 5
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 5
=
3
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.