Сложение дробей 3(7/16) + 1(8/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 16
=
3 ∙ 16 + 7 16
=
55 16
1

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 11
=
1 ∙ 11 + 8 11
=
19 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 11. Это — 176.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

176 : 16 = 11

176 : 11 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 16

+

19 11

=

55 ∙ 11 176

+

19 ∙ 16 176

=

605 176

+

304 176

Складываем числители:

605 + 304 176
=
909 176
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
909 176
— неправильная, т.к. 909 больше 176.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
909 176
=
5
29 176
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.