Сложение дробей 12(5/12) + 9(23/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 12
=
12 ∙ 12 + 5 12
=
149 12
9

23 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
23 36
=
9 ∙ 36 + 23 36
=
347 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

149 12

+

347 36

=

149 ∙ 3 36

+

347 ∙ 1 36

=

447 36

+

347 36

Складываем числители:

447 + 347 36
=
794 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
794 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 794, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
794 : 2 36 : 2
=
397 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
397 18
— неправильная, т.к. 397 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
397 18
=
22
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.