Сложение дробей 3/7 + 3(4/7)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 7
— обыкновенная дробь.
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

3 + 25 7
=
28 7
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
28 7
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и 7. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
28 : 7 7 : 7
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.