Сложение дробей 30(5/6) + 30(7/15)

Задача: сложить дроби
30
5 6
и
30
7 15

.

Решение:
30
5 6
+
30
7 15
=
30 ∙ 6 + 5 6
+
30 ∙ 15 + 7 15
=
185 6
+
457 15
=
185 ∙ 5 30
+
457 ∙ 2 30
=
925 30
+
914 30
=
925 + 914 30
=
1839 30
=
613 10
=
61
3 10
Ответ:
30
5 6
+
30
7 15
=
61
3 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 30
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    30
    5 6
    =
    30 ∙ 6 + 5 6
    =
    185 6
    30
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    30
    7 15
    =
    30 ∙ 15 + 7 15
    =
    457 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 185 6
    +
    457 15
    =
    185 ∙ 5 30
    +
    457 ∙ 2 30
    =
    925 30
    +
    914 30

  9. Складываем числители:
  10. 925 + 914 30
    =
    1839 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    1839 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1839, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    1839 : 3 30 : 3
    =
    613 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 613 10
    — неправильная, т.к. 613 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    613 10
    =
    61
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
30
5 6
+
30
7 15
=
61
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии