Сложение дробей 30/6 + 36/40

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 40. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 6 = 20

120 : 40 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 ∙ 20 120

+

36 ∙ 3 120

=

600 120

+

108 120

Складываем числители:

600 + 108 120
=
708 120
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
708 120
— неправильная дробь, т.к. 708 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
708 120
=
5
108 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
108 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и на 120. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
5
108 120
= 5
9 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.