Сложение дробей 7(17/30) + 3(7/30)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

17 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
17 30
=
7 ∙ 30 + 17 30
=
227 30
3

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 30
=
3 ∙ 30 + 7 30
=
97 30
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

227 + 97 30
=
324 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
324 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 324, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
324 : 6 30 : 6
=
54 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 5
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 5
=
10
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.