Сложение дробей 30/8 + 19/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 3. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 3 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 ∙ 3 24

+

19 ∙ 8 24

=

90 24

+

152 24

Складываем числители:

90 + 152 24
=
242 24
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
242 24
— неправильная дробь, т.к. 242 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
242 24
=
10
2 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
10
2 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
10
2 24
= 10
1 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.