Сложение дробей 5(3/23) + 4(21/23)
Задача: сложить дроби
5
3 23
и
4
21 23
.
Решение:
5
3 23
+
4
21 23
=
5 ∙ 23 + 3 23
+
4 ∙ 23 + 21 23
=
118 23
+
113 23
=
118 + 113 23
=
231 23
=
10
1 23
Ответ:
5
3 23
+
4
21 23
=
10
1 23
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
3 23
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 23
=
5 ∙ 23 + 3 23
=
118 23
4
21 23
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
21 23
=
4 ∙ 23 + 21 23
=
113 23
118 + 113 23
=
231 23
231 23
— неправильная, т.к. числитель 231 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
231 23
=
10
1 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 23
+
4
21 23
=
10
1 23