Сложение дробей 31/42 + 13/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 14. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 42 = 1

42 : 14 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 ∙ 1 42

+

13 ∙ 3 42

=

31 42

+

39 42

Складываем числители:

31 + 39 42
=
70 42
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
70 42
— неправильная дробь, т.к. 70 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
70 42
=
1
28 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
28 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 28, и на 42. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
1
28 42
= 1
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.