Сложение дробей 5(1/3) + 1(3/7)
Задача: сложить дроби
5
1 3
и
1
3 7
.
Решение:
5
1 3
+
1
3 7
=
5 ∙ 3 + 1 3
+
1 ∙ 7 + 3 7
=
16 3
+
10 7
=
16 ∙ 7 21
+
10 ∙ 3 21
=
112 21
+
30 21
=
112 + 30 21
=
142 21
6
16 21
Ответ:
5
1 3
+
1
3 7
=
6
16 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
1
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 7. Это — 21.
21 : 3 = 7
21 : 7 = 3
16 3
+
10 7
=
16 ∙ 7 21
+
10 ∙ 3 21
=
112 21
+
30 21
112 + 30 21
=
142 21
142 21
— неправильная, т.к. 142 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
142 21
=
6
16 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 3
+
1
3 7
=
6
16 21
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: