Сложение дробей 31/8 + 155/56

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 56. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 8 = 7

56 : 56 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 ∙ 7 56

+

155 ∙ 1 56

=

217 56

+

155 56

Складываем числители:

217 + 155 56
=
372 56
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
372 56
— неправильная дробь, т.к. 372 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
372 56
=
6
36 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6
36 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и на 56. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
6
36 56
= 6
9 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.